大したことした訳ではないのですが、一応動いたよ、という報告も含めて書いておこうかと思います。
（ちなみにこの記事もDuetから書いています）

結果

まずは導入した結果から。
若干動作がもたつく感じもありますが、小規模な編集なら問題ないかと思います。拡張機能も動きました（一部テストした中で動かなかったものもありましたが）。

これはLinuxのターミナルから入れてるのですが、アプリ一覧画面にちゃんと表示されるんですね。

導入方法

まず、ChromeOS側でLinuxを有効化します。
DuetのCPUはArmなので、有志のArmビルド版をインストールする必要があります。

wget https://code.headmelted.com/installers/apt.sh
chmod u+x ./apt.sh
sudo ./apt.sh

code-oss

あとはgccがデフォルトで入っていないようなので、これも必要なら追加しておいたほうが良いかと思います。

sudo apt update
sudo apt upgrade
sudo apt install build-essential

デフォルトでは日本語入力ができません。
ただ、ちゃんと導入すれば動くという報告もあります。（検証してないのでDuetでも可能なのかはわかりません）

僕は普段はバックスラッシュをBackSpaceの隣のキーで入力しているのですが、これではエスケープシーケンス扱いになりませんでした。（普段Winで開発してるのですが、Linuxではこういう挙動が普通なのでしょうか...？）
ただし、キーボード左下のバックスラッシュキーを押せば普通に入力されます。